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EINSTEIN: ENTRE LA ENERGIA Y LA MATERIA

¿Cual es la idea original de Einstein?. Todo el mundo sabe que él es el autor de La Teoría de La Relatividad . Lo que mucha gente no sabe es qué es la Teoría de La Relatividad , y la mayor parte de las cosas que se dicen de ella a un nivel popular terminan siendo -en palabras de un físico- tan profundas como decir que una persona tiene diverso aspecto vista de frente que de espalda. Para eso no nos hacía falta Einstein.

Lo que Einstein dice no es que todo es relativo , como dice mucha gente: esa es una perfecta tontería, desde el punto de vista físico y desde el punto de vista filosófico y Einstein jamás lo dijo. Lo que Einstein dijo es que algunas medidas físicas que creíamos eran independientes de que uno las hiciese en estado de reposo o de movimiento, se ven afectadas por ese estado de reposo o movimiento, y otras -que creíamos que eran afectadas por estados de reposo o movimiento- resultan no serlo. Por tanto hay que cambiar algunas ideas de lo que se puede medir físicamente . Pero la teoría de Einstein es exclusivamente acerca de medidas físicas, y no tiene nada que ver con que todo sea relativo o no lo sea.

¿Qué medidas hace el físico típicamente?. Medidas de movimiento, que implican medidas de distancia, de espacio, y medidas de tiempo, y por las medidas de espacio y tiempo se obtienen medidas de velocidad. Si yo veo un automóvil en la autopista, dirigiéndose hacia el automóvil en que yo estoy, y si yo me muevo a 50 km por hora en una dirección y el otro automóvil se mueve a 50 km por hora en sentido opuesto, cuando nos cruzamos, la velocidad de un automóvil con respecto al otro será 100 km por hora: 50 más 50. Nos cruzamos a 100 km por hora, y este cálculo es normalmente correcto.

Einstein se preguntó si lo mismo ocurriría con la luz. Supongamos que yo voy a una velocidad de la mitad de la velocidad de la luz y me cruzo con un rayo de luz que viene en sentido opuesto ¿veré el rayo de luz cruzándome a una vez y media la velocidad normal de la luz?. Einstein afirmó que no: tiene que ser la misma velocidad para cualquier observador, ya esté en reposo o moviéndose con cualquier velocidad. De modo que la Teoría de la Relatividad de Einstein se basa en negar, como un postulado básico, que la velocidad de la luz dependa de quien la mide.

Por eso se ha dicho que la Teoría de la Relatividad es la teoría más absoluta de toda la historia de la ciencia: en lugar de decir que todo es relativo, me dice que la velocidad de la luz será la misma, medida por cualquier observador, quieto o en movimiento, rápidamente o despacio, en una dirección o en otra. Porque tendemos a pensar que si yo voy en un automóvil y otro automóvil viene a mi lado, moviéndose con la misma velocidad que yo tengo, yo lo veré como si estuviese quieto. Si pudiese ir a una velocidad como de la luz y viese el rayo de luz a mi lado, ¿me parecería que estaba quieto?.Einstein dice que no, lo veré pasarme lo mismo que si yo estuviese en reposo. La velocidad de la luz es la misma para todo observador se cual sea su estado de reposo o movimiento uniforme.

Esta es la base de La Teoría de La Relatividad. Y una vez que se acepta esto, una consecuencia es que nunca puede medirse una velocidad mayor que la de la luz. Supongamos que voy a caballo de un rayo de luz en una dirección y me cruzo con otro rayo de luz que viene en contra: veré que ese otro rayo de luz tiene exactamente la misma velocidad que si yo estuviese quieto, no puede añadirse nada a la velocidad de la luz.

Puesta esta base teórica, -que la velocidad de la luz es constante para todo observador y además es la velocidad máxima que se puede medir- entonces me encuentro con una serie de consecuencias muy curiosas. Por ejemplo, si yo aplico una fuerza a un objeto consigo que se acelere y normalmente uno espera que una fuerza doble dará una aceleración doble y si vuelvo aplicarle otra vez doble fuerza, la aceleración otra vez será doble. No puede ser así, porque si esto se continúa indefinidamente, entonces podría acelerar un cuerpo hasta que tuviese una velocidad mayor que la de la luz y hemos dicho que la velocidad de la luz es la velocidad máxima que puede darse. Por tanto, como la masa inerte de un cuerpo es la medida de qué efecto tiene una fuerza sobre ese cuerpo (si un cuerpo tiene mucha masa, una fuerza concreta lo acelera muy poco, si tiene menos masa la misma fuerza lo acelera más) como no puedo pasar de la velocidad de la luz nunca, ni siquiera alcanzarla, esto quiere decir que según el cuerpo va más y más aprisa, la masa tiene que aumentar. Le aplico de nuevo la misma fuerza y consigo menos aceleración que la que obtenía antes: la masa inerte depende de la velocidad. Una medida que yo creía sería igual para todo observador -la medida de masa- no es igual, sino que depende que se mida en reposo o en movimiento.

Cuanto más rápido es el movimiento de algo, mayor es su inercia, más difícil es acelerarlo, de modo que si yo aplico a un electrón una cantidad de energía suficiente para alcanzar el 99 % de la velocidad de la luz, podría pensar que si le doy el doble, ya sobrepasará la velocidad de la luz. No ocurre así: le doy doble energía y en lugar del 99 % de la velocidad de la luz, tendré el 99,9 %. Doblo energía de nuevo, y tendré el 99,99 % y así sucesivamente: nunca puedo alcanzar la velocidad de la luz.

Esto, que suena muy extraño, y lo es, no quiere decir que el electrón se va haciendo más grande; el que aumente la masa no quiere decir que tiene más materia, sino que tiene más inercia, pero esa inercia causa efectos físicos. Tanto que cuando una partícula choca con otra, es su energía total, en forma de masa o como energía cinética (de movimiento) la que da lugar a los efectos físicos. Puedo acelerar un electrón hasta que tenga mil veces más masa que tenía en reposo, y cuando choca con otra partícula los efectos son los esperados de una masa mil veces mayor. El electrón no ha aumentado de tamaño; simplemente tiene más inercia y por eso tiene más energía.

Esto implica otra idea nueva, llamativa y difícil de entender: la energía se puede convertir en masa y la masa en energía y esto es todavía más sorprendente que la idea original de la Teoría de La Relatividad. Quiere decir que si pudiésemos dar un golpe muy fuerte con una raqueta de tenis a una pelota, físicamente es posible que en lugar de rebotar la pelota de tenis de la raqueta, rebotasen 10 pelotas. ¿De dónde vienen las otras 9?. De la energía del golpe.

Es claro que esto nadie lo va hacer con una pelota de tenis, pero ocurre constantemente en los laboratorios y en el mundo físico natural. Cuando chocan dos partículas -por ejemplo dos protones- moviéndose casi a la velocidad de la luz, dan lugar a centenares de protones y de otras partículas todavía más pesadas y esto se observa constantemente.

La Teoría de la Relatividad exige gimnasia mental, porque no estamos acostumbrados a pensar de esta manera, pero así ocurren las cosas: no es un cuento de ciencia-ficción.

Otro efecto del movimiento es que las medidas de distancia, por ejemplo el tamaño de un objeto, cambian según mida algo estando en reposo con respecto a ese objeto ese objeto (por ejemplo en un automóvil) o viéndolo desde fuera, en movimiento. La longitud máxima de un objeto es la que mide un observador que va con ese objeto y que está por lo tanto en reposo con respecto a él; las medidas hechas por cualquier observador, con respecto al cual se mueve el objeto, dan siempre una longitud menor. Por ejemplo, si yo viese un automóvil que tiene 4 metros de largo y veo que atraviesa un puente, que tiene 3 metros de largo nada más, podría ver al automóvil en un momento dado, todo dentro del puente sin que sobrase nada por un extremo ni por otro, porque veré al automóvil en movimiento más corto que como lo veía en reposo. Pero el que va dentro del automóvil no puede verse totalmente dentro del puente en un momento, ya que ve el puente todavía más corto de lo que es. De modo que las medidas de espacio dependen del estado de reposo o movimiento del observador con respecto a lo que mide.

Como las medidas de velocidad y de espacio dependen de si se hacen en reposo o en movimiento, también las medidas de tiempo cambian, porque la velocidad es espacio dividido por tiempo. Si la velocidad cambia y el espacio cambia, también lo hacen las medidas de tiempo: si veo un reloj que pasa en frente de mi a gran velocidad, veré en él menos segundos que en el reloj que tengo en la mano.

¿Cuál de los dos relojes me da la hora correcta?. No tiene sentido la pregunta, porque desde el punto de vista del que está en el automóvil pasando con ese reloj, es mi reloj el que tiene menos segundos, porque da igual que se mueva él o que me mueva yo: lo único que importa es que hay un movimiento relativo y no es posible por ningún experimento, por ninguna medida física, saber cuál de los dos se mueve "verdaderamente". Todo movimiento uniforme es indistinguible del reposo.

Esto nos puede parecer muy extraño, pero pensemos en un trasatlántico, en un mar en calma. Estando dentro podríamos jugar -por ejemplo, al ping pong o al billar- sin tener en cuenta que el barco se está moviendo, lo mismo que si estuviésemos en tierra. El movimiento uniforme -que no cambia ni de dirección ni de rapidez- no puede distinguirse del reposo.

Tenemos así un nuevo modo de describir el mundo físico, que depende en algunas cosas de si estamos midiendo algo en movimiento con respecto al observador o no, pero en el que la velocidad de la luz no depende de eso. Hemos cambiado los absolutos de espacio y tiempo por un absoluto de velocidad, y todo esto es un efecto perfectamente simétrico, de perspectiva. Como ocurre si miro a otra persona con una lente convergente de distancia focal suficientemente reducida: veré a la otra persona más pequeña y cabeza abajo, pero esa otra persona me verá a mi más pequeño y cabeza abajo. ¿Cuál de los dos tiene razón?. Los dos, que describen lo que ven. Pero no hay que decir que uno de los dos está cabeza abajo y es más pequeño: es un efecto simétrico del modo de observar.

Algo así ocurre con lo que he descrito de la Teoría de La Relatividad correspondiendo a movimientos uniformes: la que llamamos la Teoría de La Relatividad Restringida. Si se pregunta ¿si baja del automóvil el que llevaba un reloj, en que yo veía menos segundos que en el mío, y comparamos relojes, ¿cuál de los dos marca menos segundos?, la respuesta es: no puede hacerse el experimento, porque para hacerlo hay que detener el automóvil, y deja de estar en movimiento uniforme. Esta teoría sólo se aplica a movimientos uniformes.

A Einstein le parecía una restricción desagradable, que su teoría solo sirviese para movimientos uniformes. En 1915 la amplió, en lo que llamamos la Teoría de la Relatividad Generalizada , que cubre situaciones en que el movimiento no es uniforme. Podemos ir en un automóvil, a una velocidad constante -misma dirección, misma rapidez- pero al acercarnos a un cruce y aplicar los frenos, sentimos que nos vamos hacia delante o al tomar una curva, que nos vamos hacia la puerta. Y si hay un bulto encima y se aplican los frenos, se nos cae encima el bulto. Porque los movimientos acelerados tienen efectos físicos distintos del reposo: cuando se aplican los frenos hay una aceleración brusca negativa, que un observador fuera del automóvil no siente.

Einstein, buscando el modo de ampliar su teoría, pensó que ocurriría si yo estuviese en un cohete espacial en órbita y me subiese a una báscula de baño. No tendría peso, ni podría distinguir "abajo" de "arriba" sin mirar por la ventana. Si mientras estoy sobre la báscula, el motor de ese cohete espacial comienza a funcionar con una aceleración igual a la aceleración de la gravedad aquí en la superficie de la Tierra , entonces la báscula marcará el mismo peso que si yo estuviese en la superficie del planeta. Einstein concluyó que una aceleración es indistinguible de la gravedad y de esa manera puedo decir que da igual estar en reposo que en movimiento.

Aunque el movimiento sea acelerado, da igual estar en reposo en un campo gravitatorio que estar en un sistema acelerado en el espacio. Esto es lo que se llama el principio de equivalencia : una aceleración -sea cual sea su causa- tiene efectos idénticos. Entonces, ¿ qué es la gravedad?. La respuesta es la idea más original de Einstein.

Cuando Newton propuso la fuerza de la gravitación universal tuvo, con toda razón, la humildad de decir que no sabía por qué el Sol atrae a la Tierra y la Tierra atrae a la Luna. Ni la Tierra tiene una mano para tirar de la Luna , ni el Sol para tirar de la Tierra. ¿Cómo se atraen entonces?. Newton no pudo responder; simplemente dijo, " todo ocurre como si se atrajesen". Entonces, ¿qué razón hay para que haya órbitas?. Newton no lo sabía y no propuso ninguna razón: dijo simplemente "yo no hago hipótesis".

Einstein razonó que tiene que ocurrir algo que obligue a un cuerpo -que debía moverse en línea recta si no se le hace nada-, a seguir una curva, una órbita, en lugar de seguir la línea recta. Si el Sol no está agarrando a la Tierra de alguna manera y tirando de ella, ¿qué puede causar que La Tierra se mueva en una curva en lugar de una recta?. Einstein pensó en un posible experimento, fácil de hacer. Imaginémonos una mesa de billar hecha para frustrar a los que allí juegan: la mesa, en lugar de ser una plancha rígida cubierta de fieltro, será de caucho bastante fino, sostenido sólo por los bordes. Ponemos allí una bola y se forma un hoyo: la superficie no es plana. Si ahora lanzamos otra bola de billar para que pase muy cerca de la primera, en línea recta, ¿qué ocurrirá?.

Cuando la segunda bola llegue a ese espacio arrugado, hará una curva y parecerá que va en órbita alrededor de la primera, como si ésta la atrajese. Einstein aplicó la misma idea a la gravitación: la presencia del Sol arruga el espacio vacío y obliga a que un cuerpo que va por ese espacio siga una trayectoria curva, porque ahí no puede haber líneas rectas . La gravedad no es una fuerza que un cuerpo ejerce en otro, sino una deformación espacial causada por la presencia de masa.

Einstein continuó sus experimentos ideales pensando qué ocurriría si yo estuviese dentro de un cohete espacial y por una ventana entrase un rayo de luz. Si el cohete está en reposo, este rayo de luz irá del punto de entrada a un punto perfectamente enfrente en la otra pared, pero si el cohete está acelerando, mientras el rayo de luz pasa de una pared a otra, el cohete asciende, por lo tanto el rayo de luz no va a dar en el punto opuesto, irá a dar mas abajo. El rayo de luz se "cae" hacia el piso del cohete, como si fuese una bala, que va a dar más abajo del punto de entrada si el cohete está con el motor en marcha.

Por lo tanto, dice Einstein, la curvatura que causa que un cuerpo se caiga o que un cuerpo siga una órbita, debe afectar también a un rayo de luz. De esa manera hay que decir que en un espacio donde hay una masa, no puede haber líneas rectas, ni siquiera de un rayo de luz. Para comprobar sus ideas, sugirió que durante un eclipse total de Sol, cuando el Sol está bloqueado por la Luna y se pueden ver estrellas, se hiciese una fotografía del cielo en ese momento para comparar la posición de estrellas cerca del Sol con otra fotografía del mismo campo estelar tomada 6 meses antes cuando el Sol estaba en el extremo opuesto del cielo. Predijo que se verían las estrellas fotografiadas durante el eclipse fuera de su sitio, más apartadas del Sol, porque la luz pasando cerca del Sol, seguiría una trayectoria curva, llegando al telescopio desde una dirección distinta.

En 1919, tres años más tarde, de que de Einstein propusiese la teoría, hubo un eclipse total de Sol visible en Brasil. Científicos fotografiaron el entorno del Sol durante ese eclipse y comprobaron que Einstein tenía razón: las estrellas cercanas al Sol, aparecían desplazadas de su posición correcta por el ángulo que Einstein había calculado.

Einstein llegó a decir: imaginémonos una masa enorme, y una fuente de luz en un lado de ella mientras nosotros estamos en el lado opuesto. Es posible que un rayo de luz venga por una trayectoria curva a mi telescopio, y otro rayo venga por un camino distinto: tendré una imagen doble. Con la geometría adecuada, en lugar de doble, a lo mejor cuatro imágenes, y si estuviesen perfectamente en línea, la fuente de luz, el objeto masivo y el observador, se vería un anillo de luz alrededor de la masa intermedia. Einstein pensó que esto probablemente nunca se podría observar, pero se ha observado, y tenemos fotografías de objetos lejanísimos con imágenes dobles, cuádruples e imágenes incluso en forma de anillo. No hay lugar a duda de que Einstein tenía razón: la presencia de una masa distorsiona el espacio y por ese espacio distorsionado solamente pueden darse trayectorias curvas.

En la superficie de la Tierra , por más que uno se empeñe, no puede seguir una línea recta porque siempre está en una curva. Lo que más se acerca a una línea recta en la superficie terrestre es lo que llamamos una geodésica, que es un trozo de círculo máximo. Un meridiano es un círculo máximo, la línea "recta" de norte a sur es un trozo de ese meridiano, pero todo meridiano es un círculo: no hay rectas en la superficie de una esfera.

¿Cómo puede "arrugarse" un espacio vacío?. Parece absurdo, porque creemos que el espacio vacío es igual que nada. Pero el espacio vacío es una realidad física, tiene propiedades medibles. Ya se sabía que tiene propiedades electromagnéticas, que determinan la velocidad de la luz y ahora hay que aceptar que tiene también propiedades geométricas, que determinan qué líneas y qué figuras pueden ocurrir en ese espacio. Con esta base, Einstein llegó a una predicción extraordinaria, probablemente la más asombrosa en la historia de la ciencia: que el universo tiene que tener una curvatura general debida a toda la masa del universo, de tal manera que el universo es finito pero ilimitado .

¿Cómo puede algo ser finito pero ser ilimitado?. Una vez más pensemos en lo que ocurre en la superficie terrestre: es finita -sabemos los kilómetros cuadrados que tiene, no es infinita- pero no tiene límites. Se puede recorrer toda la Tierra y nunca se encuentra un límite, un borde: es una superficie curva, de dos dimensiones, finita pero ilimitada. Es curva, porque hay una tercera dimensión perpendicular a la superficie y la curvatura es hacia esa tercera dimensión, y así tenemos una superficie de dos dimensiones que se cierra sobre sí misma.

Einstein nos dice que no podemos imaginarlo, pero que el volumen tridimensional del universo se comporta de manera similar. En términos matemáticos, es la cuasi-superficie tridimensional de una hiper-esfera de cuatro dimensiones . ¿Dónde está la cuarta dimensión?. Debe ser perpendicular a las otras tres, de modo que además de decir que hay una dimensión de arriba-abajo, otra de izquierda-derecha, y otra de delante-atrás, hay otra más que no sabemos describir ni podemos imaginar, pero esa cuarta dimensión es la que permite que el espacio tridimensional se arrugue, que se cierre sobre sí mismo y por tanto que sea finito pero ilimitado.

Si yo saliese en cualquier dirección con un super-cohete que va a miles de veces la velocidad de la luz, (que ya sabemos no puede ser, pero estamos haciendo ciencia ficción) en cualquier dirección en que saliese volvería al punto de partida después de mucho tiempo. Podría decir que he recorrido todo el espacio, sé cuántos kilómetros cúbicos tiene, pero no he encontrado nunca un borde.

Y ahora viene la predicción más extraordinaria: este espacio tiene que estar o en expansión o en contracción, no puede ser físicamente real un universo estático. O se expande o se contrae. El Universo tiene que ser evolutivo.

Einstein no tenía razón alguna de pensar en un Universo evolutivo: toda la Astronomía de aquel tiempo daba por sentado que el Universo era eterno e inmutable. Para evitar lo que que sus ecuaciones indicaban, hizo una especie de ajuste matemático, introduciendo otro término más o menos ficticio representando una fuerza hipotética que tenía que cancelar la gravedad para que el espacio no cambiase, no se expandiese ni se contrajese. Muy pronto dos matemáticos muy distintos, uno el ruso Friedman, otro el sacerdote belga Lemaître, llegaron independientemente a la conclusión de que las ecuaciones de Einstein no permitían evitar la expansión o la contracción, aun con esa fuerza hipotética, si algo se movía. Suponiendo que uno comenzase con todos los cuerpos en una situación estática, en el momento en que uno de esos cuerpos se moviese, tenía que comenzar o una expansión o una contracción.

En 1929, Edwin Hubble anunció que había descubierto que el Universo está en expansión y desde entonces ya no hay duda, las ecuaciones originales de Einstein eran correctas y el Universo está en expansión. Y si está en expansión, antes era más pequeño, y así llegamos a un momento en el pasado en que toda la masa y todo el volumen del universo tenía que estar en un espacio menor que un átomo. No se puede ir más atrás, y tenemos que decir que entonces comienza el Universo. Pero en la Relatividad esto implica que comienza también el espacio y el tiempo, pues no tienen existencia independiente de la materia.

La gran explosión con que comienza el Universo no ocurre en un espacio vacío que estaba ya allí: no había espacio y tampoco había tiempo, porque el tiempo también es un parámetro físico y si no hay materia, no hay espacio ni hay tiempo. El comienzo del Universo es el comienzo de la totalidad material, espacio, tiempo, partículas y energía: esto es lo que implica el "Big Bang", la Gran Explosión primitiva. Antes no había Física, ni había "antes".

Como vemos, la Teoría de la Relatividad de Einstein es algo extraordinariamente original. Se ha dicho que si bien la Relatividad Restringida más o menos se barruntaba por una serie de experimentos a principios del siglo XX, la Teoría de la Relatividad Generalizada no: podrían pasar varios siglos antes de que hubiese razón para proponerla. Fue como un regalo del futuro para los físicos el que Einstein tuviese esa intuición, porque en el momento en que él la propuso, no había razón alguna de pensar en ella y él la propuso por puro análisis mental de lo que debía ocurrir en diversas situaciones hipotéticas, lo que él llamaba en alemán Gedanken Experiment, experimentos meramente teóricos de pensar que ocurriría en tales circunstancias.

Con esta teoría se predijeron los efectos más asombrosos y se han confirmado todos. El más llamativo desde el punto de vista de la ciencia popular es el "agujero negro", que puede explicarse con relativa facilidad. Si la presencia de una masa causa que un rayo de luz siga una trayectoria curva -no puede ir en línea recta- cuanta más masa haya, más fuerte será la curvatura. Si hay suficiente masa dentro de un radio suficientemente pequeño, la curvatura será tan fuerte que el rayo de luz quedará en una órbita cerrada y no podrá salir de allí y si no puede salir la luz -que es lo más rápido que hay- nada puede salir de allí. Por tanto tendremos una especie de pozo sin fondo: todo lo que cae allí se queda en ese espacio cerrado y nunca más vuelve a verse.

Algunas descripciones populares hacen pensar que el agujero negro es una especie de aspiradora, que agarra todo lo que hay por el espacio y se lo traga. No es así. Si suponemos que el Sol se convirtiese en un agujero negro -cosa que no va a ocurrir- la Tierra continuaría en su órbita exactamente igual que está ahora, porque la órbita de la Tierra la determina la masa central, y da igual que sea muy compacta o poco compacta. Un agujero negro tiene atracción gravitatoria debida a la totalidad de la masa que tiene, pero nada mas, y el Sol seguiría teniendo la misma masa si se comprimiese hasta formar un agujero negro.

La diferencia estriba en que el Sol, como es ahora, con un radio de 700 mil km, no permite acercarse a menos de 700 mil km del centro. En cambio, si se concentrase toda la masa del Sol en un radio de 3 km , que es lo que haría que fuese un agujero negro, podría acercarme a esa masa hasta 3 km del centro, y como la fuerza gravitatoria depende inversamente del cuadrado de la distancia, al ser una distancia aproximadamente 200 mil veces menos de lo que era, la fuerza gravitatoria sería 40 mil millones de veces -4 seguido de 10 ceros- más intensa que lo que es actualmente en la superficie del Sol.

En esa situación se dan resultados muy drásticos: una persona que cayese en un agujero negro, se convertiría en un hilo, según va cayendo, porque la fuerza gravitatoria sería tan fuerte que habría una diferencia enorme entre la atracción a los pies y a la cabeza. Hay efectos que no esperaríamos en la física normal. Y esto ocurre en la realidad: hay agujeros negros que se producen cuando una estrella mucho más masiva que el Sol, termina su evolución, y su núcleo, condensado por la fuerza gravitatoria, excede tres veces la masa del Sol. En el caso de una estrella doble, puede materia de la estrella cercana caer hacia el agujero negro, y al acercarse a su periferia emite una radiación fortísima, porque se comprime tanto que alcanza temperaturas de muchos millones de grados, Esta radiación se ha observado.

En el núcleo de algunas galaxias, calculando por el movimiento de estrellas alrededor del centro la masa que las atrae, se llega a la conclusión de que hay agujeros negros con una masa equivalente a unos 3 mil millones de veces la masa del Sol, dentro de un volumen de diámetro más pequeño que el del sistema solar. En esa situación la materia que cae en el agujero negro produce cantidades enormes de energía, y esto es, según la física y astrofísica actual, lo que explica el que haya objetos extraños que llamamos "cuasares", que dentro de un volumen muy pequeño producen más energía que una galaxia entera, con más de 100 mil millones de estrellas, Einstein tenía razón también en eso..

P. Manuel Carreira SJ


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